ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это: ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ / Π₯Π°Π±Ρ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ / Π₯Π°Π±Ρ€

Π‘ дСтства ΠΌΠ½Π΅ нравятся всякиС ΠΌΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° панСлях управлСния, двиТущиСся стрСлки ΠΈ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² – Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ фантастичСских Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π² космос. Когда ΠΌΠ½Π΅ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» свСтодиодный ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ с алиэкспрСсс, Π½Π΅ смог сСбС ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² хозяйствС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня родился ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ знания stm32 ΠΈ rust.

Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ использовании довольно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстного ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° 4 ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… 8Ρ…8 свСтодиодов. УправляСтся ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ микросхСмами MAX7219. Бимпатичная ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°, часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… Π½Π° Arduino. Но сСйчас я ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Ρ‘Π½ rust, поэтому Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈ bluepill.

Π”Π°, самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ? Π£ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ радиостанция, Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ трансивСра ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ назначСния Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· мСню трансивСра. Π― остановился Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мощности трансивСра ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ уровня ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ сигнала (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ S-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€). Π’ зависимости ΠΎΡ‚ уровня сигнала Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выдаётся напряТСниС Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 5 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… стрСлочных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Π°ΠΌ.

МнС показалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈ я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ элСктромагнитного поля. Π­Ρ‚ΠΎ такая ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ насколько Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² эфирС я сСбя ΠΎΠ±Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ ЭМП. Когда радиостанция Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΡƒ вся энСргия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ коррСспондСнтам, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ всСгда. Если Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ настроСна, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с соСдинСниСм ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ., Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии тСряСтся ΠΈ Π’Π§ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ. Π­Ρ‚Ρƒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ элСктромагнитного поля. По сути это простой ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой конструкции. Иногда для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΈΠΎΠ΄.

Π― ΠΆΠ΅ для сСбя Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ² Β«Π Π°Π΄ΠΈΠΎΒ» схСму, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° микросхСму логарифмичСского усилитСля AD8307. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ напряТСнности поля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π’ΠΎΡ‚ исходная схСма:

Π’ своём ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ я Π·Π°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π» микросхСму AD8307 прямо ΠΎΡ‚ bluepill напряТСниСм 3.3 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ усилитСля просто ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ STM32. Π’ качСствС Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ выступил ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ корпуса ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

БобствСнно, это самая слоТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ устройства. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ рСзистивных Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ напряТСния Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 5 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ трансивСра с 3,3 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ АЦП.

ΠŸΠ°Ρ€Π° слов ΠΎ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ. Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π° свСтодиодах ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ всСх пиксСлСй потрСбляСт порядка 800 мА, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ всё это Π΄Π΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стабилизатора Π½Π° 5 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

Вся конструкция ΡƒΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² нСбольшой корпус, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΠšΠ”ΠŸΠ’. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ части всё Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° заняла всСго нСсколько дСсятков строк Π½Π° rust. На crates.io Π½Π°ΡˆΡ‘Π»ΡΡ подходящий Π΄Ρ€Π°ΠΉΠ²Π΅Ρ€ дисплСя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ упростило Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² бСсконСчном Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ показания АЦП, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈΠ· 64 свСтодиодов ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ свСтодиодныС полоски высотой Π² Π΄Π²Π° пиксСля каТдая. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ полоски, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ АЦП.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ быстро, ΡˆΠΈΠ½Ρƒ SPI, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с MAX7219 я Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ настроил Π½Π° Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ частоту, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ Π² ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ. Для качСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ сигналов мСня Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ устраиваСт, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ стал ΠΌΡƒΠ΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ шкалами Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – это всё ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€.

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… популяризации embedded rust Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ сильно слоТнСС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ для Arduino. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСлСС экспСримСнтируйтС с Rust!

C++ | Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ

ПослСднСС обновлСниС: 23.02.2023

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слуТат адрСса Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, констант, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Как ΠΈ ссылки, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для косвСнного доступа ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Однако Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ссылок ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ большими возмоТностями.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ указатСля

Для опрСдСлСния указатСля Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ символ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ *:

Ρ‚ΠΈΠΏ_Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…* Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅_указатСля;

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ символ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ *. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ имя указатСля.

НапримСр, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° int:

int* p;

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° int, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ссылаСтся Π½ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ случайноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вывСсти Π½Π° консоль:


#include <iostream>

int main()
{
    int* p;
    std::cout << p << std::endl;
}

НапримСр, Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС консоль Π²Ρ‹Π²Π΅Π»Π° «0x8» — Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ адрСс Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для прСдставлСния адрСсов Π² памяти примСняСтся ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°). Но Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:


int* p{};

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² качСствС значСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ число 0. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ адрСс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ явным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ константу nullptr:


int* p{nullptr};

Π₯отя Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Однако Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС рСкомСндуСтся всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ,
Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

CΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ указатСля: Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — ΠΎΠ±Π° опрСдСлСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹:


int* p1{};
int *p2{};

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ стоит ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ значСния указатСля (Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ адрСс) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° указатСля. Он зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. На 32-разрядных ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ адрСсов Ρ€Π°Π²Π΅Π½
4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌ, Π° Π½Π° 64-разрядных — 8 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌ. НапримСр:


#include <iostream>

int main()
{
    int *pint{};
    int *pdouble{};
    std::cout << "*pint size: " << sizeof(pint) << std::endl;
    std::cout << "*pdouble size: " << sizeof(pdouble) << std::endl;
}

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° указатСля Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ — int ΠΈ double. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ этих Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ — 4 ΠΈ 8 Π±Π°ΠΉΡ‚ соотвСтствСнно. Но Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС Π½Π° 64-разрядной ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ адрСса ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ &

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ опСрация & ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ адрСс Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот адрСс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ::


int number {25};
int *pnumber {&number}; // ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ &number Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ пСрСмСнная pnumber Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number.
Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, пСрСмСнная number ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ int, ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΅Π΅ адрСс, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ int. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соотвСтствиС ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ. Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ
ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово auto:


int number {25};
auto *pnumber {&number}; // ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number

Если ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ вывСсти адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° консоль, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ прСдставляСт ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:


#include <iostream>

int main()
{
    int number {25};
    int *pnumber {&number}; // ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number
    std::cout << "number addr: " << pnumber << std::endl;
}

ΠšΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС:


number addr: 0x1543bffc74

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ случаС адрСс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… запусках ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number — 0x1543bffc74.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ адрСс 0x1543bffc74, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ располагаСтся пСрСмСнная number. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ пСрСмСнная x прСдставляСт Ρ‚ΠΈΠΏ int,
Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ 4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π° (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ памяти для Ρ‚ΠΈΠΏΠ° int ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,
пСрСмСнная Ρ‚ΠΈΠΏΠ° int ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ячСйки памяти с адрСсами 0x1543bffc74, 0x1543bffc75, 0x1543bffc76, 0x1543bffc77.

И ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° адрСс, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ располагаСтся пСрСмСнная number, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° адрСс 0x1543bffc74.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number, Π° Π³Π΄Π΅ хранится сам ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ pnumber ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ &:


#include <iostream>

int main()
{
    int number {25};
    int *pnumber {&number}; // ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pnumber Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number
    std::cout << "number addr: " << pnumber << std::endl;
    std::cout << "pnumber addr: " << &pnumber << std::endl;
}

ΠšΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС:


number addr: 0xe1f99ff7cc
pnumber addr: 0xe1f99ff7c0

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСмСнная number равполагаСтся ΠΏΠΎ адрСсу 0xe1f99ff7cc, Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ этот адрСс, — ΠΏΠΎ адрСсу 0xe1f99ff7c0. Из Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ,
Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ хранятся совсСм рядом Π² памяти

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΏΠΎ адрСсу

Но Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ этому адрСсу ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ хранящССся Ρ‚Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number. Для этого примСняСтся
опСрация * ΠΈΠ»ΠΈ опСрация разымСнования («indirection operator» / «dereference operator»). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этой
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ всСгда являСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ number:


#include <iostream>

int main()
{
	int number {25};
    int *pnumber {&number};
	std::cout << "Address = " << pnumber<< std::endl;
	std::cout << "Value = " << *pnumber << std::endl;
}

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ консольного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°:


Address = 0x44305ffd4c
Value = 25

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ разымСнования, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:


int n1 {25};
int *pn1 {&n1}; // ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ pn1 Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ n1
int n2 { *pn1}; // n2 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ хранится ΠΏΠΎ адрСсу Π² pn1
std::cout << "n2 = " << n2 << std::endl;	// n2=25

И Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ адрСсу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ хранится Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅:


int x = 10;
int *px = &x;
*px = 45;
std::cout << "x = " << x << std::endl;	 // 45

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ адрСсу, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, располагаСтся пСрСмСнная x, Ρ‚ΠΎ соотвСтствСнно Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСнится.

НазадБодСрТаниСВпСрСд

Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — Π₯имия LibreTexts

  1. ПослСднСС обновлСниС
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    36199
  • Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния
    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ кислотныС константы диссоциации К a ΠΈΠ»ΠΈ К ai ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

    Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ – это вСщСства, растворы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния pH. Π˜Ρ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кислотно-Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это слабыС кислоты ΠΈΠ»ΠΈ основания, Π½ΠΎ ΠΈΡ… сопряТСнныС основания ΠΈΠ»ΠΈ кислоты ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π² ΠΈΡ… спСктрах поглощСния. Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ окраска Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΡ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ рН ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ растут? 9-}\) Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° \(\mathrm{\color{Blue} HIn}\) Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ссли \(\ce{[H+]} < \dfrac{K_{\large\textrm{ai}} {10}\). ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\ce{[H+]} = K_{\large\textrm{ai}}\) Π² числовом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ p K ai = — log( K ai ), Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ p K ai Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ pH, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чувствитСлСн ΠΊ измСнСниям pH . 9-}] = [\ mathrm{\color{Blue} HIn}]\). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° pH Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ p K ai , количСство кислотных ΠΈ основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ. Когда Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ.

    Π¦Π²Π΅Ρ‚Π° вСщСств Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΡ€ прСкрасным. Благодаря Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ структурам Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, растСния, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ свои ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹. МногиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· растСний. НапримСр, сок краснокочанной капусты ΠΈ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ чая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ pH. Π¦Π²Π΅Ρ‚ чая Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Π΅Π΅Ρ‚ Π² Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ растворС, Π½ΠΎ становится свСтлСС ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сока. Π‘ΠΎΠΊ краснокочанной капусты ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² синий Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π² Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ растворС, Π½ΠΎ Π² кислом растворС ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

    ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: НСкоторыС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… значСния pK ai (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ pK a ) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.
    Имя ΠšΠΈΡΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ pH Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ измСнСния Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Основной Ρ†Π²Π΅Ρ‚
    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π²ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 0,0 — 1,6 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    Π’ΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ синий ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 1,2 — 2,8 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ
    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 3,2 — 4,4 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ
    Π‘Ρ€ΠΎΠΌΠΊΡ€Π΅Π·ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 3,8 — 5,4 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ красный ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 4,8–6,0 Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ
    Лакмус ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ 5,0–8,0 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    Π‘Ρ€ΠΎΠΌΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ синий Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 6,0 — 7,6 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    Π’ΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ синий Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 8,0 — 9,6 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    Π€Π΅Π½ΠΎΠ»Ρ„Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΈΠ½ БСсцвСтный 8,2 — 10,0 Π ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ
    Π’ΠΈΠΌΠΎΠ»Ρ„Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΈΠ½ БСсцвСтный 9,4 — 10,6 Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    Ализарин ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ R Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 10,1 — 12,0 9{-6}\)) с 0,100 М \(\ce{NaOH}\) раствором.

    Раствор

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСдуСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ рН Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ эквивалСнтности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ раствор составляСт 0,0500 М \(\ce{NaA}\). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°, Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ равновСсия.

    \[\begin{array}{ccccccc}
    \ce{A- &+ &h3O &\rightleftharpoons &HA &+ &OH-}\\
    0.0500-y &&&&y &&y
    \end{array} \nonumber\]

    Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° \(\ce{[H+]}\), пСрСставим Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\ce{[H+][OH-]} = K_{\large\textrm w}\ ), ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ 9{-6}\\
    &= 5,05\\ \\
    \ce{pH} &= 14 — 5,05\\
    &= 8,95
    \end{align*}\]

    Π€Π΅Π½ΠΎΠ»Ρ„Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΈΠ½ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ p K ai Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9,7, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся блиТайшим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ рН ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ эквивалСнтности Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ бСсцвСтСн Π² кислом растворС, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ pH > 8 появляСтся свСтло-Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. Π¦Π²Π΅Ρ‚ становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π˜ΠΠ’Π•ΠΠ‘Π˜Π’ΠΠž-Π ΠžΠ—ΠžΠ’Π«Πœ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ pH. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π΄ интСнсивностСй Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° эквивалСнтности наступаСт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ измСняСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстро, Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° раствор ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Ρ†Π²Π΅Ρ‚. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ нСточности Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² титрования.

    Π¦Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора

    Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ постСпСнно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… pH. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кислая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ синий Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π° основная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° β€” красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚. НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… pH. Π¦Π²Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΠ½Π° влияСт Π½Π° ΠΈΡ… внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ нашС восприятиС.

    Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘ Π Π½Π‘
    RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB RnB
    Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  _______ Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 

    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ растянутый Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π² сСрСдинС послСднСй строки ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘Π˜ΠΠ•Π“Πž ΠΈ ΠšΠ ΠΠ‘ΠΠžΠ“Πž. Если раствор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ этому, pH Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ p K ai ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопряТСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π‘Π˜ΠΠ˜Π™ ΠΈ ΠšΠ ΠΠ‘ΠΠ«Π™ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

    Вопросы

    1. Π’ растСниях присутствуСт мноТСство СстСствСнных ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠšΡ€Π°ΡΠΊΠ° красной капусты, Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² β€” Π²ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° измСнСния Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ созрСвании?
    2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
      1. ВсС слабыС кислоты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.
      2. ВсС слабыС основания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.
      3. Π‘Π»Π°Π±Ρ‹Π΅ кислоты ΠΈ основания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.
      4. ВсС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слабыми кислотами.
      5. ΠšΠΈΡΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ-основная сопряТСнная ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.
      6. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ мСняСт Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° pH Π΅Π³ΠΎ раствора Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 7.
    3. ВсС Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ рН 7 (Π΄Π°/Π½Π΅Ρ‚)?

    РСшСния

    1. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ \(\ce{[H+]}\) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ сока.
      Подсказка…
      ИзмСнСния pH ΠΈΠ»ΠΈ \(\ce{[H+]}\) Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° краситСля, Ссли ΠΈΡ… сопряТСнныС кислотно-основныС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, насколько ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈ Π½Π° вкус?
    2. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ d.
      Подсказка…
      Для ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² трСбуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.
    3. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ НСт!
      Подсказка…
      Π€Π΅Π½ΠΎΠ»Ρ„Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΈΠ½ мСняСт Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ рН ~9. Π‘Ρ€ΠΎΠΌΡ‚ΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ синий ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ p K n Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.1. ΠŸΡ€ΠΈ pH 7 Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ мСняСтся с ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° синий. НСкоторыС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ рН, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ 7.

    Авторы ΠΈ авторство


    Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY-NC-SA 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ LibreTexts.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°
        ЛицСнзия
        CC BY-NC-SA
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
        ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ страницу TOC
        β„– Π½Π° стр.
      2. Π’Π΅Π³ΠΈ
        1. Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

      Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€? Как это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

      Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€?

      Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” это статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… условий, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для прогнозирования финансовых ΠΈΠ»ΠΈ экономичСских Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ.

      Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅ инвСстиций ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ относятся ΠΊ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°ΠΌ тСхничСских Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², основанным Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π΅, объСмС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ интСрСсС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ тСхничСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ срСдниС, схоТдСниС-расхоТдСниС ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… срСдних (MACD), индСкс ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (RSI) ΠΈ балансовый объСм (OBV).

      Π’ экономикС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ относятся ΠΊ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ экономичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для измСрСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ состояния экономики ΠΈ прогнозирования Π΅Π΅ направлСния. Они Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ индСкс ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ (ИПЦ), Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ (Π’Π’ΠŸ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹.

      • Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” это статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… условий, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для прогнозирования финансовых ΠΈΠ»ΠΈ экономичСских Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ.
      • ЭкономичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ – это статистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для измСрСния роста ΠΈΠ»ΠΈ сокращСния экономики Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ сСкторов экономики.
      • Π’ контСкстС тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ прСдставляСт собой матСматичСский расчСт, основанный Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ объСмС Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½.
      • ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ эффСктивности относится ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ для измСрСния успСха ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.
      • ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ собствСнного ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° (ROE).
      Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€

      Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ понимания

      Π˜Π½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° экономичСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ тСхничСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

      ЭкономичСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” это статистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для измСрСния роста ΠΈΠ»ΠΈ сокращСния экономики Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ сСкторов экономики. Π’ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ экономичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ количСствСнно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ экономичСскиС ΠΈ отраслСвыС условия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

      ВСхничСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² тСхничСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ для прогнозирования ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² тСндСнциях Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ любого Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°.

      ЭкономичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ

      БущСствуСт мноТСство экономичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, созданных ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источников ΠΊΠ°ΠΊ Π² частном, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² государствСнном сСкторах.

      НапримСр, Π‘ΡŽΡ€ΠΎ статистики Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° БША, собираСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ…, занятости ΠΈ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈ условиях Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± инфляции, ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ экспортных Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… расходах.

      Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ управлСния поставками (ISM) являСтся нСкоммСрчСской ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ассоциациСй спСциалистов ΠΏΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ поставками ΠΈ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌ.

      Он СТСмСсячно с 1931 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΠ΅Ρ‚ свой производствСнный ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ISM ΠΎ бизнСсС . ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ содСрТит составной индСкс, ИндСкс ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌ (PMI), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ производствСнных ΠΈ нСпроизводствСнных Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ…. ИндСкс являСтся Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π±Π°Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ экономичСской активности.

      ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ БША ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ISM для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ экономики.

      На протяТСнии большСй части 21 Π²Π΅ΠΊΠ° ТильС ΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ экономичСскими показатСлями. БущСствуСт нСсколько ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для измСрСния роста Тилья, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС индСкс S&P/Case-Shiller, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСряСт Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈ индСкс Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Тилья NAHB/Wells Fargo, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой опрос строитСлСй Тилья, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСряСт Π°ΠΏΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΠΌ.

      Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ экономичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ставки, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ массу ΠΈ настроСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

      ΠžΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ слишком сильно ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° экономичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ принятии инвСстиционных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ЭкономичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

      ВСхничСскиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

      Π’ контСкстС тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ прСдставляСт собой матСматичСский расчСт, основанный Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ объСмС Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½.

      РаспространСнными ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ схоТдСния-расхоТдСния ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… срСдних (MACD) ΠΈ индСкс ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (RSI).

      MACD основан Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°.

      RSI сравниваСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ с Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ инструмСнты, ΠΊΠ°ΠΊ MACD ΠΈ RSI, тСхничСскиС Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ†Π΅Π½ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² поисках ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ рассматриваСмый Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ².

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

      ИндСкс ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ (ИПЦ)

      Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных экономичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся индСкс ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ (ИПЦ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой просто ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ услуг. ИзмСнСния ИПЦ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ стоимости ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ для опрСдСлСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² инфляции ΠΈΠ»ΠΈ дСфляции.

      На ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ написания (Π»Π΅Ρ‚ΠΎ 2021 Π³.) инвСсторы всС большС бСспокоятся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ растущая инфляция, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‡ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅. Π’ Π°ΠΏΡ€Π΅Π»Π΅ 2021 Π³ΠΎΠ΄Π° ИПЦ вырос Π½Π° 0,8%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стало самым большим 12-мСсячным ростом с сСнтября 2008 Π³ΠΎΠ΄Π°.

      Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ срСдняя (MA)

      Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Π΅ срСднСС (MA) β€” это тСхничСский ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ направлСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π•Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ историчСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ…, гСнСрируя постоянно ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ.

      Если MA двиТСтся Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, это Π±Ρ‹Ρ‡ΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ) ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

      На ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ написания ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Amazon Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ свою 50-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ с тСхничСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния.

      Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅

      Π§Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΈΠ½Π³Π°?

      Письма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, содСрТат нСсколько ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ срочных дСйствий ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ вас Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… дСйствий β€” всС это ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΈΠ½Π³Π°.

      Какой экономичСский ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ описываСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сниТСниС Ρ†Π΅Π½?

      НСуклонно ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ индСкс ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ являСтся ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сниТСния Ρ†Π΅Π½.

      Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ эффСктивности?

      ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ эффСктивности относится ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ для измСрСния успСха ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ KPI Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈ коэффициСнт удСрТания ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

      Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ RSI?

      ИндСкс ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (RSI) β€” это ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сравниваСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ с Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΌΠΈ потСрями.

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *